Förstaadventsfikat står framdukat och mina nyinköpta minitomtar står utspridda i lägenheten. I år var jag inte alls beredd på att julen skulle dyka upp. Jag visste ju att det började närma sig första advent och första december, men jag har inte hunnit förbereda mig alls.

I sista sekunden köpte vi idag stearinljus till adventsljusstaken och adventsfika på Konsum. Jag har alltså inte ens bakat fikat själv. Julkartongen som jag igår ställde ner i källaren åkte upp igen för att lämna ifrån sig några få adventssaker och sedan ner till källaren igen.

Till min fasa upptäckte jag att jag inte har köpt något kalenderljus, men jag lugnade ner mig igen när jag insåg att jag faktiskt har morgondagen på mig också, innan det blir första december. Men jag har rekordfå julkalendrar i år och kommer inte att hinna köpa några fler heller, vilket inte spelar så stor roll i och med att jag förmodligen inte kommer att få jobba hemma i Göteborg så mycket i december ändå.

Jag har i alla fall Totte och det är det viktigaste. Julstämningen får vi fixa vartefter. Nu ska vi i alla fall adventsfika.

Vilket paket har minst volym, om man ska slå in ett rätblock, en sfär eller en kub? Det frågade oss Totte och jag klockan två på natten när vi satt på spårvagnen på väg hem från bion. Vi kom fram till att det beror på vilka mått rätblocket har. Men vi nöjde oss inte med det svaret, utan ägnade hela resten av hemresan åt att diskutera och räkna på det.

För enkelhetens skull antog vi att rätblocket var nästintill platt. Då insåg vi ganska snabbt att en kub skulle ha mindre volym än en sfär om rätblockets längd och bredd var nästan lika långa. I så fall är rätblocket nästan redan en kvadrat, och man behöver bara lägga till höjden för att få en kub. Om man skulle göra en sfär av det paketet måste cirkel gå långt utanför kvadraten för att man ska få med hörnen. På det sättet blir sfären större.

Om rätblocket är väldigt smalt däremot, blir sfärens volym mindre. Ska man slå in en ätpinne i en kub, så ligger ätpinnen och skramlar i ena kanten. Om man slår in den i en sfär däremot kan den ligga i mitten, som en diameter på sfären. Då slipper man volymen av hörnen som kuben har. Men vi ville veta var gränsen går. Hur smalt måste rätblocket vara för att man ska tjäna på att slå in det som en kub?

Det intressanta är att både jag och Totte blev helt uppslukade av det här problemet. Vi kunde inte ens slita oss från det när vi kom hem, utan satte oss och räknade på det innan vi gick och la oss. I morse fortsatte vi dessutom med problemet, och skissade på det i Excel.

Även om jag inte så ofta sysslar med matematikproblem längre, så är det ändå sådana som gör mig mest engagerad. Att Totte verkar lika intresserad gör det hela bara ännu bättre. På ett sätt tycker jag att det är skönt att jag inte jobbar med något som har med matematik att göra, men det är riktigt roligt när jag får ett matematikproblem att lösa på fritiden!